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最大功率傳輸定理及驗證戴維寧定理的實驗方案

電子設計 2021-01-12 12:02 次閲讀

來源:AntoniuMiclaus和DougMercer

在《模擬對話》2017年12月文章中介紹SMUADALM1000之後,我們希望進行一些小的基本測量,這是ADALM1000系列的第三部分。本實驗活動的目的是通過獲得給定電路的戴維寧等效電壓(VTH)和戴維寧等效電阻(RTH)來驗證戴維寧定理,然後驗證最大功率傳輸定理。

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圖1.ADALM1000原理圖。

現在我們開始下一個實驗。

目標

本實驗活動的目的是通過獲得給定電路的戴維寧等效電壓(VTH)和戴維寧等效電阻(RTH)來驗證戴維寧定理,然後驗證最大功率傳輸定理。

背景知識

利用戴維寧定理可以將一個複雜電路簡化為由一個電壓源(VTH)與一個電阻(RTH)和負載電阻(RL)串聯組成的等效電路。創建戴維寧等效電路之後,很容易確定負載電壓VL或負載電流IL。

戴維寧定理的主要用途之一是用一個簡單的等效電路替換一個電路的很大一部分,通常是較複雜且意義不大的部分。相比於更復雜的原始電路,利用新的更簡單電路可以快速計算出輸送給負載的電壓、電流和功率。該定理還有助於選擇負載(電阻)的最佳值以實現最大功率傳輸。

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圖2.圖1的戴維寧等效電路。

最大功率傳輸定理是指,一個獨立電壓源與一個電阻RS串聯,或一個獨立電流源與一個電阻RS並聯,當負載電阻RL=RS時,輸送給RL的功率最大。

就戴維寧等效電路而言,當負載電阻RL等於電路的戴維寧等效電阻RTH時,輸送給RL的功率最大。

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圖3.最大功率傳輸。

材料

●ADALM1000硬件模塊

●各種電阻(100Ω、330Ω、470Ω、1kΩ和1.5kΩ)

程序

1.驗證戴維寧定理:

a.利用下列元件值構建圖2所示電路:

●R1=330Ω

●R2=470Ω

●R3=470Ω

●R4=330Ω

●R5=1kΩ

●RL=1.5kΩ

●RS=5V

b.使用ALM1000電壓表工具精確測量負載電阻兩端的電壓VL。使用電壓表工具,將通道CA連接到VL的正端,將通道CB連接到負端。VL將是CA電壓與CB電壓之差。該值稍後將與您使用戴維寧等效電路得出的值進行比較。

c.測出VTH:移除負載電阻RL,測量端子上的開路電壓VOC。使用電壓表工具,將通道CA連接到VOC的正端,將通道CB連接到負端。VOC將是CA電壓與CB電壓之差。它等於VTH。參見圖4。

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圖4.測量戴維寧電壓。

d.測出RTH:移除電源電壓VS並構建圖5所示電路。使用ALM1000歐姆表工具測量原先RL所在開口處的電阻。這就是RTH。使用歐姆表進行測量之前,確保沒有電源施加到電路上,並且接地連接已按照圖示移動。

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圖5.測量戴維寧電阻RTH。

e.獲得VTH和RTH之後,構建圖2所示電路。利用零件箱中電阻的串聯和/或並聯組合得到RTH的值。使用儀表源工具,連接通道CA以提供VTH源,並將該值設置為步驟c中測量的VTH值。

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圖6.戴維寧等效結構。

f.RL設置為步驟b中使用的1.5kΩ,測量等效電路的VL,並將其與步驟b中獲得的VL進行比較,由此驗證戴維寧定理。

g.可選步驟:設置RL=2.2kΩ,重複步驟1b至步驟1f。

2.驗證最大功率傳輸定理:

利用下列值構建圖7所示電路:

●VS=5V

●R1=R2=470Ω

●R3=1kΩ

●RL=1kΩ和100Ω電阻的組合(圖8)

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圖7.驗證最大功率定理的電路。

b.使用電壓表工具,將通道CA連接到VL的正端,將通道CB連接到RL的負端。VL將是CA電壓與CB電壓之差。

c.為找到傳輸最大功率的RL值,構建1kΩ和100Ω的串/並聯組合,以100Ω步進將負載電阻RL從500Ω改變到1400Ω,如圖8所示。對於每個RL值,記下VL。

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圖8.RL配置。

d.使用PL=VL²/RL計算每個負載電阻值對應的功率。然後在測量結果之間進行插值,以計算對應於最大功率(PL-max)的負載電阻值。該值應等於圖7中電路的RTH(相對於負載端子)。

問題

1.對圖2電路使用分壓,計算VL。將其與測量值進行比較。解釋為何存在差異。

2.計算傳輸到圖3電路所獲得的負載RL的最大功率。

您可以在學子專區博客上找到問題答案。

註釋

示波器跡線同樣按照通道和電壓/電流來指稱,例如:CA-V和CB-V指電壓波形,CA-I和CB-I指電流波形。

對於本文示例,我們使用的是ALICE1.1版軟件。

文件:alice-desktop-1.1-setup.zip。請點擊此處下載。

ALICE桌面軟件提供如下功能:

●雙通道示波器,用於時域顯示和電壓/電流波形分析。

●雙通道任意波形發生器(AWG)控制。

●X和Y顯示,用於繪製捕捉的電壓/電流與電壓/電流數據,以及電壓波形直方圖。

●雙通道頻譜分析儀,用於頻域顯示和電壓波形分析。

●波特圖繪圖儀和內置掃描發生器的網絡分析儀。

阻抗分析儀,用於分析複雜RLC網絡,以及用作RLC儀和矢量電壓表。

●一個直流歐姆表相對於已知外部電阻或已知內部50Ω電阻測量未知電阻。

●使用ADALP2000模擬器件套件中的AD584精密2.5V基準電壓源進行電路板自校準。

●ALICEM1K電壓表。

●ALICEM1K表源。

●ALICEM1K桌面工具。

注:需要將ADALM1000連接到您的PC才能使用該軟件。

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